- Принцип суперпозиции и спектральный подход к исследованию динамических систем.
- Собственные функции дифференциального оператора и оператора временного сдвига (задержки).
- Модели непрерывных и дискретных динамических систем.
- Дифференциальные и разностные уравнения.
- Спектральное представление непрерывных сигналов.
- Ряд Фурье и интеграл Фурье и их свойства.
- Передаточная функция непрерывных динамических систем, амплитудно- и фазо-частотные характеристики.
- Временные характеристики непрерывных систем. импульсная переходная функция. Свертка.
- Дискретизация непрерывных сигналов.
- Обоснование выбора частоты дискретизации.
- Восстановление непрерывных сигналов, интерполяционные методы восстановления.
- Спектральное представление дискретных сигналов.
- Z-преобразование дискретных числовых последовательностей и его свойства.
- Спектральные характеристики дискретных числовых последовательностей.
- Передаточная функция дискретных динамических систем, амплитудно- и фазо-частотные характеристики.
- Временные характеристики дискретных систем, импульсная переходная функция, дискретная свертка.
- Аналоговые прототипы цифровых фильтров, их структура, особенности и области применения. Классические аналоговые фильтры.
- Фильтры с максимально гладкой амплитудно-частотной характеристикой (фильтры Баттерворта), фильтры с максимально гладкой характеристикой группового времени запаздывания (фильтры Бесселя), равноволновые фильтры Чебышева, их свойства и применение.
- Расчет классических аналоговых фильтров.
- Цифровые фильтры.
- Алгоритмы и структуры цифровых фильтров.
- Классификация цифровых фильтров.
- Каноническая структура цифровых фильтров.
- Каскадные структуры.
- Параллельное и последовательное соединение каскадов.
- Особенности реализации алгоритмов цифровой фильтрации при высоком порядке фильтра.
- Рекурсивные и нерекурсивные цифровые фильтры.
- Цифровые фильтры с конечной и бесконечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтры и БИХ-фильтры).
- Выбор аналогового прототипа цифрового фильтра по условиям поставленной прикладной задачи.
- Синтез цифровых БИХ-фильтров по передаточной функции аналогового прототипа.
- Замена оператора дифференцирования конечной разностью.
- Метод Эйлера и его свойства.
- Метод билинейного преобразования и его особенности.
- Замена оператора дифференцирования разностными операторами.
- Амплитудно- и фазо-частотные характеристики цифровых «дифференциаторов».
- Метод инвариантной импульсной характеристики.
- Сравнение методов синтеза цифровых БИХ-фильтров.
- Синтез цифровых КИХ-фильтров по желаемой передаточной функции аналогового прототипа.
- Метод взвешивания и метод частотной выборки.
- Связь полосы пропускания синтезируемого фильтра и его разрешающей способности по частоте с частотой дискретизации фильтруемых сигналов и длинной импульсной реакции КИХ-фильтра.
- Явление Гиббса при усечении длины импульсной реакции фильтра и боковые «лепестки» частотных характеристик КИХ-фильтров.
- Использование различных способов усечения бесконечных импульсных характеристик синтезируемых КИХ-фильтров (функций «окна») для подавления боковых «лепестков» частотной характеристики.
- Влияние функции «окна» на крутизну амплитудно-частотной характеристики.
- Известные виды функций «окна» и их свойства.
- Прямоугольная и треугольная функции «окна», функции «окна» Хэмминга, Кайзера, гауссова функции «окна» и их использование при синтезе цифровых КИХ-фильтров.
- Реализация алгоритмов цифровой фильтрации.
- Прямая и каноническая структура цифрового фильтра.
- Разбиение фильтра на каскады.
- Последовательная и параллельная структура цифрового фильтра.
- Особенности целочисленной реализации цифровых фильтров.
- Масштабирование коэффициентов в целочисленной арифметике.
- Покаскадная реализация алгоритма цифровой фильтрации.
- Шумы квантования.
- Имитационное моделирование как метод исследования алгоритмов цифровой фильтрации.
Рекомендуемая литература:
-Лэм Г. Аналоговые и цифровые фильтры
-Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов
Материалы от преподавателя:
-Конспект лекций
-Синтез и имитационное моделирование ЦФ
-Лэм Г. Аналоговые и цифровые фильтры
-Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов
Материалы от преподавателя:
-Конспект лекций
-Синтез и имитационное моделирование ЦФ